Welche Zahlen sind vollkommene Zahlen?
In der Mathematik gibt es die sogenannten vollkommenen oder auch perfekten Zahlen. Das sind natürliche Zahlen, die gleich der Summe all ihrer positiven Teiler außer sich selbst sind. Die kleinste vollkommene Zahl ist die 6: Sie ist teilbar durch 1, 2 und 3, zugleich gilt: 1 + 2 + 3 = 6.
Ist 1 eine vollkommene Zahl?
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, … (Folge A005100 in OEIS) Ist eine Zahl weder abundant noch defizient, so ist sie eine vollkommene Zahl.
Ist 2 1024 1 eine Primzahl?
Unteilbar Beweis zu Mersenne-Primzahlen Hat 2n – 1 keine Teiler außer 1 und sich selbst, spricht man von einer Mersenne-Primzahl. Denn eine Mersenne-Zahl 2n – 1 kann nur dann eine Primzahl sein, wenn n selbst eine Primzahl ist.
Was ist eine vollkommene oder perfekte Zahl?
Vollkommene (perfekte) Zahlen sind gleich der Summe ihrer echten Teiler. Z.B. 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 , usw. Vollkommene Zahlen haben die Form 2(p–1) (2p – 1), wobei 2p –1 eine sog. Mersennesche Zahl ist mit einer speziellen Primzahl p als Exponenten.
Warum ist 12 keine vollkommene Zahl?
Die ersten sechs perfekten Zahlen: 6, 28, 496, 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056. 6 hat die Teiler: 1, 2, 3, 6. Die Teilersumme ist also 12, weil 1+2+3+6 = 12 ist. Deshalb ist die Zahl 6 perfekt, denn 12 = (6*2).
Ist 12 eine vollkommene Zahl?
Da 6 und 28 vollkommene Zahlen sind, ist 12 eine erhabene Zahl.
Warum ist die 6 eine vollkommene Zahl?
Eine Zahl, die gleich der Summe ihrer echten Teiler ist, heißt vollkommene Zahl. 6 ist eine vollkommene Zahl, weil 6 = 1 + 2 + 3. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Im Zahlenraum bis 1000 gibt es nur eine weitere vollkommene Zahl, nämlich 496.
Ist die Zahl 9 eine Primzahl?
Es gibt Zahlen, die nur zwei Teiler haben, nämlich 1 und sich selbst. Diese Zahlen nennt man Primzahlen. Die ersten Primzahlen sind 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,…
Warum ist 6 die perfekte Zahl?
6 hat die Teiler: 1, 2, 3, 6. Die Teilersumme ist also 12, weil 1+2+3+6 = 12 ist. Deshalb ist die Zahl 6 perfekt, denn 12 = (6*2).
Warum ist die 73 die beste Zahl?
73 ist die Lieblingszahl von Sheldon Lee Cooper aus der Serie The Big Bang Theory. Es konnte mathematisch gezeigt werden, dass 73 tatsächlich die einzige Zahl („Sheldon-Primzahl“) mit diesen Eigenschaften ist. Zudem ist 73 ein binäres Zahlenpalindrom, da es vorwärts wie rückwärts geschrieben 1001001 lautet.
Welche Zahlen sind genauso groß wie die Summe ihrer echten Teiler?
Eine Zahl, die gleich der Summe ihrer echten Teiler ist, heißt vollkommene Zahl. Die ersten vier vollkommenen Zahlen 6, 28, 496 und 8128 waren bereits den alten Griechen bekannt.